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3-2 Cálculos diferenciales [OPTN]-[CALC]-[d/dx]

Para realizar los cálculos diferenciales, primero visualice el menú de análisis de

función, y luego ingrese los valores mostrados en la fórmula siguiente.

2(d/dx) f(x),a,A x)

La diferenciación para este tipo de cálculo se define como:

En esta definición,

infinitesimal

se reemplaza por una Ax

suficientemente

pequeña

, con el valor en la vecindad de f ' (a) calculado como:

Para proporcionar la mejor precisión posible, esta unidad emplea la diferencia

central para realizar los cálculos diferenciales. A continuación se ilustra la

diferencia central.

Las pendientes del punto a y un punto a + Ax, y de un punto a y un punto a – Ax

en función de y = f(x) son las siguientes:

En lo anterior, Ay/Ax es lo que se denomina diferencia en avance, mientras ∇y/∇x

es la diferencia en retroceso. Para calcular las derivadas, la unidad toma el

promedio entre el valor de Ay/Ax y ∇y/∇x, proporcionando por lo tanto mayor

precisión a las derivadas.

d/dx ( f (x), a, Ax) ⇒ ––– f (a)

f (a + Ax) – f (a)

f '(a) = lim –––––––––––––

Ax→0

f (a + Ax) – f (a)

f '(a) –––––––––––––

Aumento/disminución de

Punto para el cual desea determinar la derivada

f (a + Ax) – f (a) Ay f (a) – f (a – Ax) ∇y

––––––––––––– = ––– , ––––––––––––– = –––

Ax Ax Ax ∇x

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Brak uwag

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