Casio ClassPad 330 PLUS Instrukcja Użytkownika Strona 812
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20060301
14-3-1
Graphische Darstellung einer Differenzialgleichung zweiter Ordnung
14-3 Graphische Darstellung einer
Differenzialgleichung zweiter Ordnung
In diesem Abschnitt wird erläutert, wie man eine Differenzialgleichung zweiter Ordnung
eingibt und ein Richtungsfeld zeichnet. Außerdem wird erklärt, wie man die Lösungskurve(n)
einer Differenzialgleichung zweiter Ordnung auf Grundlage gegebener Anfangsbedingungen
graphisch darstellt.
Für diese Anwendung muss eine Differenzialgleichung zweiter Ordnung als System von zwei
Differenzialgleichungen erster Ordnung eingegeben werden.
Darstellung des Phasenraumes einer Differenzialgleichung zweiter
Ordnung
Im Phasenraum werden Lösungen einer Differenzialgleichung zweiter Ordnung bzw. eines
Systems von zwei Differenzialgleichungen erster Ordnung der Form x’ = dx/dt = f
(x,y) und y’ =
dy/dt = g(x,y) dargestellt. Eine einzelne Differentialgleichung zweiter Ordnung kann ebenfalls
graphisch dargestellt werden, wobei sie aber als System zweier Differenzialgleichungen erster
Ordnung eingegeben werden muss.
Beispiel: Eingabe des Systems {x’ = x, y’ = −y} und Zeichnen des Phasenraumes.
u Operationen auf dem ClassPad
(1) Tippen Sie im Menü der Anwendungen auf das Ikon .
• Nun wird das Menü der Differentialgleichungsgrafik geöffnet und das Register [DiffEq]
des Differenzialgleichungseditors aktiviert.
(2) Tippen Sie auf [Type] - [2nd (Phase Plane)] oder auf die Symbolleisten-Schaltfläche
B.
(3) Geben Sie im Differenzialgleichungseditor das System x’ = x, y’ = −y ein.
9Xw-Yw
- ClassPad 330 PLUS 1
- Kapitel 1 Einführung 2
- 20110401 10
- 1 Tastatur 16
- 2 Ikon-Leiste 16
- 3 Cursorwippe 16
- 4 Menüleiste 17
- 5 Symbolleiste 17
- 6 Software-Tastatur 17
- Register 17
- Seiteninhalt 18
- Einführung 19
- Kapitel 19
- Vorderseite 20
- Grundsätzlicher Aufbau 21
- Funktionen 25
- Anwendungsbereichen 30
- Menüleiste 32
- Verwendung des O-Menüs 33
- Verwendung des 34
- Verwendung der Optionsfelder 36
- Symbolleiste 37
- Zum Umschalten hier 37
- Liste der Optionen 37
- Statusleiste 38
- ClassPad 40
- Um die 2D-Tastatur 42
- Hier tippen 42
- „sin(“ ein 44
- Berechnungsterms 45
- Mitteilungsfeld 47
- Anfangs erscheint 57
- der Cursor hier 57
- Eingabefeld rechts von 57
- ∫ tippen Sie auf b 58
- ∫ tippen Sie auf a 58
- Variablentypen 60
- „NewFolder“ 62
- Regeln für Ordnernamen 63
- Regeln für Variablennamen 63
- Zuordnungstaste 64
- 2D-Software-Tastatur 64
- Öffnen des Variablenmanagers 70
- Variablenmanageranzeigen 71
- Aktueller Ordner 72
- Operationen auf dem ClassPad 75
- Variablenoperationen 76
- Variablen 81
- Operation auf dem ClassPad 83
- Variablentyp 84
- Ordner auswählen, in dem die 84
- Variable gespeichert ist 84
- Variablenname vorgeben 84
- Special-Register 89
- Finanzmathematik-Menü vor 94
- Hauptanwendungs-Menü 98
- Berechnungsergebnis 100
- Eingabe des Terms 100
- × sin(x) 101
- × sin(x), x) im natürlichen 101
- Hauptanwendungs-Menü aus 103
- 20060301 104
- 2-2 Grundrechenarten 105
- Verwendung der e-Taste 106
- Wichtig! 108
- Berechnungsmodi 110
- ⬔(2,45°)) ⬔(4,105) 111
- • Wenn der Ausdruck 112
- Scrollschaltfläche 113
- Scrollleiste 113
- Neuberechnet 114
- Nicht neu berechnet (da über 114
- 20070301 117
- • ^ und 119
- ⬔40° × 5⬔35° 121
- ⬔(8,40) × ⬔(5,35) 121
- 20090601 122
- mit n = r 127
- ∞, const, constn) 131
- 2006030120090601 132
- dtΓ(x) = 134
- Nutzung des Aktionsmenüs“ 135
- LIST-Daten enthält 136
- D[c]w 2 136
- Seite 2-6-6 138
- Zeile Spalte 140
- Sedezimal 147
- Rechenoperationen 148
- Bitweise Verknüpfungen 149
- 2-8 Nutzung des Aktionsmenüs 150
- Screenshot-Beispiele 151
- Anzeige des Aktionsmenüs 152
- 20101001 153
- • Der Datenumfang muss 2 160
- = 1 bis x =10 läuft 164
- = 1 bis x = 5 164
- = 0 bis x = 4 165
- = ‘Formelterm’) auf einem 165
- = 2 ist 165
- x < 3 gilt 166
- + 1 und x 167
- – 2)/(x + 1) 168
- 20110901 169
- 20110501 170
- = 3 or x > 2 195
- < 2 xor x < 3“ 195
- + 3 – 5x + 8y 196
- 20080201 198
- [Calculation] - [∫] antippen 216
- Menüs siehe Kapitel 6 228
- Ausdruck der linken Seite 229
- Ausdruck der rechten Seite 229
- 2007030120070301 231
- Versuchsergebnis 234
- Versuchsinformationen 234
- Hauptanwendung 239
- Programmausgabefenster 240
- Grafik- und Tabellen-Menü 241
- Grafikeditorfenster 242
- Grafikfenster 242
- Meldungsfeld 242
- Zeilennummern 242
- (4) Tippen Sie auf $ 250
- 3-2 Grafikfensteroperationen 253
- Koordinaten 257
- Grafikcontrollerpfeile 258
- Zoomen des Grafikfensters 259
- Ergebnis von Factor Zoom 261
- 3-3 Speicherfunktionen 264
- Vorgabe des Funktionstyps 265
- Abspeichern einer Funktion 266
- Formelterm enthält 269
- Linienstilbereich 271
- Kontrollkästchen 271
- (3) Tippen Sie auf $ 273
- AND Plot OR Plot 273
- Speicherfunktionen 273
- 3-4 Tabelle und Grafik 278
- Aktueller Funktionstyp 281
- Abhängigkeit von dem neuen 281
- Hinzugefügte Zeile 283
- Die neue Zeile enthält die 283
- Zeile der Wertetabelle 283
- Einstellungen 286
- 3-5 Modifizieren einer Grafik 293
- Beschreibung des Skizzenmenüs 299
- -Koordinate vorgeben 303
- 3-7 Verwendung von Trace 304
- Die hervorgehobenen 306
- Cursors in der Grafik 306
- Anhangs 309
- Ergebnis-Screenshot 317
- Untersuchungen zu 318
- Kegelschnitten 318
- Kegelschnitt-Editorfenster 319
- Kegelschnitt-Grafikfenster 319
- Winkelmodus Reeller Modus 322
- Geben Sie hier die 325
- Gleichung ein 325
- Zeichnen einer Parabel 326
- Zeichnen eines Kreises 329
- Zeichnen einer Ellipse 330
- Zeichnen einer Hyperbel 331
- Grafikkoordinaten 334
- Kegelschnittgrafik 335
- 3D-Grafikdarstellungen 340
- 3D-Grafikeditorfenster 341
- 3D-Grafikfenster 341
- Tippen Sie auf diese 343
- Schaltfläche: 343
- 5-3 Zeichnen einer 3D-Grafik 347
- : –180° < 348
- 3D-Grafikbeispiel 349
- gedrückt haben 351
- Manuelles Drehen der Grafik 353
- Die Meldung „z-Cal“ im 3D 356
- -Cal-Operation 356
- Gleichung gezeichnet 357
- Untersuchungen mit 358
- Zahlenfolgen 358
- Um dies auszuführen: 360
- Σdisplay - On/ Off 361
- Set Sequence - On/ Off 361
- Set Sequence - StepDisp 361
- Edit-Menü 362
- Graph-Menü 362
- Schaltflächen 363
- +1 = 2an+1, a1 = 1 368
- +1 = 3an –1 und dem 370
- + 2n – 1 im Bereich 371
- 6-4 Verwendung von LinkTrace 372
- 1 = 0,5 373
- 1Type a1] 373
- Statistische Schätz-, Test 374
- Öffnen des Statistik-Menüs 376
- Was ist eine Liste? 379
- Zeichenketteneingabe 382
- Zeilenindex, wo die Daten 382
- Falsch: {34,53,78,} 384
- Richtig: {34,53,78} 384
- Sortieren von Listendaten 386
- Verwendung des SetGraph-Menüs 388
- Schwarzes Quadrat 391
- MarkierungMarkierungsname 391
- Median-Box-Plot (MedBox) 393
- Häufigkeitspolygon (Broken) 395
- Operationen auf dem ClassPad 397
- Hinweis: 398
- • MSe = 400
- (yi – (a·xi+ b)) 400
- Zeichnen einer Med-Med-Grafik 401
- (yi – (a·xi 402
- + b·xi+ c)) 402
- Grafikfensters 411
- 0,1 0,2 0,4 0,7 0,8 0,9 1,0 414
- Residuen-Berechnung 416
- Beispiel 1: 1-Stichproben 419
- Zeit A1 113, 116 420
- Temperatur B1 420
- 139, 132 420
- Zeit A2 133, 131 126, 122 420
- Temperatur B2 420
- 7-9 Tests 422
- 1-Stichproben 423
- Z-Testgröße) 424
- 1-Proportion 426
- Z-Testgröße) (2.5457) 428
- -Test (Einfacher 429
- -Test, 1-Sample 429
- 2007030120090601 430
- 2-Stichproben 431
- -Test (Doppelter 431
- -Test, 2-Sample 431
- -Test, Korrelationsanalyse) 433
- 435
- GOF Test 436
- -Test (2-Sample 437
- -Test) zum Streuungsvergleich 437
- Y wirkenden Faktorstufen A 439
- 7-10 Vertrauensintervalle 442
- -Intervall (1-Sample 443
- -Intervall) 443
- -Intervall (2-Sample 444
- Lower = 445
- Upper = 445
- -Interval) 448
- 2008020120090601 454
- > 0) 455
- Kumulative Normalverteilung 456
- ⑀(-∞, x 457
- -Verteilung 458
- Kumulative Student’sche 459
- ⑀(-∞, t 461
- Kumulative 462
- Umkehrfunktion der 463
- Dichtefunktion einer 464
- Verteilung 466
- Kumulative Binomialverteilung 467
- Quantilberechnung für eine B( 468
- )-Verteilung 468
- Kumulative Poisson-Verteilung 470
- = p(1– p) 472
- Eingabewert 473
- Hypergeometrische Verteilung 475
- Untersuchungen im 479
- Geometrie-Menü 479
- Verwenden Sie diesen Bereich 482
- Figuren 482
- „Edit“-Menü 483
- „File“-Menü 483
- „Draw“-Menü 484
- „View“-Menü 484
- 8-2 Zeichnen von Figuren 486
- Plotten eines Punktes 488
- Zeichnen eines Strahls 490
- ) vom Hauptanwendungs- oder 494
- Mittelpunkt ......... A 496
- Punkt 1 .............. B 496
- Punkt 2 .............. C 496
- Punkt 1 ............A 497
- Punkt 2 ............B 497
- Punkt 3 ............C 497
- Ziehen und Ablegen 504
- Anzeige der Maße einer Figur 507
- Anzeige erstellt wurde 510
- Numerische 511
- Drehen eines Geradenstückes 520
- (General Transform) 522
- (a) Operationsbeispiel 526
- Ausführung von „General 527
- 8-3 Bearbeiten von Figuren 530
- Verwendung des Messfeldes 535
- Ein hervorgehobenes 540
- Kontrollkästchen zeigt an 540
- (Zwangsbedingung) 540
- Auswahl der Achseneinstellung 543
- Verwenden von „Zoom Box“ 544
- 8-5 Arbeiten mit Animationen 548
- Punkt A bewegt sich entlang 549
- Messfeld 554
- Geometriedatenfeld 556
- Geometriefenster 556
- Kopieren und Einfügen 560
- Dynamisch verknüpfte Daten 560
- Dateinamen 561
- Bearbeitungsfeld 561
- Ordneroperationen 564
- Warnung! 565
- Numerische Lösung 566
- Gleichungen 566
- Gleichung hier eingeben 567
- Variablenliste 567
- Convergence 568
- Fenster des Menüs zur numeri 568
- Grafik-Editorfenster 568
- E−13. Das ist die 570
- Nutzung des eActivity 572
- Öffnen des eActivity-Menüs 573
- Fenster des eActivity-Menüs 573
- Tippen Sie auf [Action] 575
- Führen Sie dies aus: 575
- 20111001 580
- Einfügen einer Textzeile 581
- Zeile 1: Eingegebener Term 584
- Zeile 2: Ergebnis 584
- Oder tippen 586
- Sie auf diese 586
- Grafikdatenfeld 588
- Anzeige passen 593
- Hilfefenster 594
- Anwendungsfenster 594
- y = 1.91x + 0.983 auf 598
- Expansions-Ikon 600
- Version 601
- Nutzung des 605
- Präsentations-Menüs 605
- Präsentationsmenü-Fenster 607
- Schaltfläche 612
- Diese Datei ist 612
- Schaltflächen für Scrollen 616
- Ziehgriff 619
- Bearbeitungswerkzeugplatte 619
- Schaltflächen für 619
- Scrollen der Seiten 619
- Bearbeitungsoperationen 620
- Eingefügter Text 621
- Beispiel für einen Pfeil 623
- Verwendung des Radiergummis 624
- Screenshot-Beispiel 626
- Eingefangene Bilddaten 626
- Vorsicht 627
- Programm-Menüs 628
- Öffnen des Programm-Menüs 629
- Programmlader-Fenster 629
- Programmeditor-Fenster 631
- Datei “CAUTION“ anzeigt 639
- Werte“ auf Seite 12-2-7 640
- Programms 646
- Operationen aus 648
- 12-4 Verwalten von Dateien 650
- Änderung des Dateityps 651
- Funktion geöffnet ist 651
- Parametervariable 653
- Referenz der Programmbefehle 656
- Programmierungs-Befehle 657
- InputFunc 660
- InputStr 660
- DispText 661
- PrintNatural 663
- Do~LpWhile 664
- For~To~(Step~)Next 665
- Goto~Lbl 665
- If~Then~ElseIf~Else~IfEnd 666
- Switch~Case~Default~SwitchEnd 669
- While~WhileEnd 670
- ClearSheet 670
- Grafikfensters liegen 671
- DrawGraph 672
- DrawShade 672
- GraphType 672
- GTSelOff 672
- SheetActive 676
- SheetName 676
- SmryTSelOn 676
- TangentLine 677
- Vertical 677
- ViewWindow 678
- DrawSeqCon, DrawSeqPlt 681
- DrawSeqEtrCon, DrawSeqEtrPlt 681
- SeqSelOff 681
- SeqSelOn 682
- ⋅x + d aus 683
- ⋅ln(x) aus 684
- MultiSortA 685
- MultiSortD 685
- OneVariable 685
- PowerReg 685
- QuartReg 686
- StatGraph 687
- StatGraphSel 687
- TwoVariable 687
- SetTVariable 693
- SetΣdisp 693
- Clear_a_z 693
- DelFolder 694
- GetFolder 694
- SetFolder 696
- UnlockFolder 696
- ChrToNum 696
- ExpToStr 697
- NumToChr 697
- NumToStr 697
- StrRotate 699
- StrShift 699
- CloseComPort38k 700
- GetVar38k 700
- OpenComPort38k 701
- Receive38k 701
- SendVar38k 701
- Programmen 702
- Anwendung der Tabellen 707
- Tabellenkalkulationsfenster 708
- Wählen Siediesen 709
- [File]-Menüeintrag: 709
- Wählen Sie diesen 710
- [Edit]-Menüeintrag: 710
- Tippen Sie auf 711
- Auswahl von Zellen 716
- Bearbeitungsmodusanzeige 718
- Eingabe einer Formel 721
- Eingabe einer Zellenreferenz 723
- Eingabe einer Konstanten 725
- „Fill Sequence“ 726
- Ausschneiden und Kopieren 728
- Paste (Einfügen) 728
- Bearbeitung des Zelleninhalts 729
- Auswahlgrenze 731
- Auswahlgrenze hier 732
- Auswahlgrenze (Cursor auf 732
- C2 gehalten) 732
- Grafikdaten 733
- Anwendungs-Menüs“ 735
- Search-Dialogfeld 743
- Suchbeispiele 744
- Tabellenkalkulations 748
- Datenstreifen 748
- mean (Mittelwert) 763
- median (Median, Zentralwert) 763
- mode (Modalwert) 764
- (erstes Quartil) 764
- (drittes Quartil) 765
- percentile (Perzentil) 765
- Text- und Berechnungsdatentyp 772
- Textausrichtung 773
- Zahlenformat 773
- 13-9 Grafische Darstellung 777
- Grafische Darstellung 778
- [Graph] - [Box Whisker] ( 784
- ' tippen 793
- Anwendung des Menüs der 798
- Differenzialgleichungsgrafik 798
- Winkeleinheit Reeller Modus 806
- Richtungsfelds 807
- [Edit] - [Redraw] 808
- Window-Register 820
- Variablenzuordnung 820
- Solutions-Register 821
- Vergrößern 822
- Verschieben 822
- Feldaus 822
- Verkleinern 822
- Starten einer Feldabtastung 826
- Anwendung des Menüs 832
- Finanzmathematik 833
- Edit-Menü 834
- Calculations-Menü 834
- [Help]-Register 838
- [Format]-Register 838
- Statusleiste 839
- Beispiel 1 840
- Beispiel 2 841
- Beispiel 3 844
- { } 845
- Investitionsrechnung) 846
- Berechnungsformeln 849
- Beispiel 1 (Zinseszins) 851
- Beispiel 2 (Amortisation) 852
- 15-6 Zinssatz-Umrechnung 854
- Beispiel 856
- (Datumsberechnung) 857
- Obligationen, …) 864
- Emissionsdatum 867
- Tilgungstermin (d2) 867
- Jahresrendite [YLD] 868
- 15-11 Kostendeckungspunkt 869
- 15-12 Gesicherter Gewinn 872
- – VC – FC 873
- 15-14 Finanzstruktur-Risiko 874
- – VC – FC – ITR 875
- 15-16 Mengenumrechnung 876
- = PRC × QT 877
- = VCU × QT 877
- Konfigurieren der 879
- Systemeinstellungen 879
- Öffnen des System-Menüs 880
- Systemmenü-Fenster 880
- Speicherverwendungsfenster 882
- (der Schriftart) 888
- komplexe Zahlen 892
- Funktionen auf Gerätetasten 893
- 1 Zeichencodetabelle 896
- 2002080120110401 897
- 2 Systemvariablentabelle 900
- 5 Fehlermeldungstabelle 918
- Fehlermeldungstabelle 919
- März 2007 924
- SA1110-B 926
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