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20070301

Zeichnen einer logarithmischen Regressionsfunktion

Die logarithmische Regression drückt y als eine logarithmische Funktion von x aus. Die normale

logarithmische Regressionsformel ist

y = a + b · ln(x). Wenn wir die Transformation X = ln(x)

beachten, dann entspricht diese Formel der linearen Regressionsformel y = a + b·X. In diesem

Zusammenhang wird deshalb auch von einer quasilinearen Regression gesprochen.

Operationen auf dem ClassPad

(1) Beginnen Sie mit der graﬁ schen Darstellungsoperation vom Graﬁ kfenster oder dem

Listenfenster des Statistik-Menüs.

Vom Graﬁ kfenster

Tippen Sie auf [Calc] [Logarithmic Reg] [OK] [OK] ".

Vom Listenfenster

Tippen Sie auf [SetGraph][Setting...] oder tippen Sie auf G.

(2) In dem erscheinenden Dialogfeld „Set StatGraphs“ konﬁ gurieren Sie ein StatGraph-

Setup mit der nachfolgend aufgeführten Einstellung. Tippen Sie danach auf [Set].

Type: LogR

(3) Tippen Sie auf y, um die Graﬁ k zu zeichnen.

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Berechnungen und graﬁ sche Darstellungen mit einer zweidimensionalen Stichprobe

Nachfolgend ist die Modellformel für die logarithmische Regression aufgeführt.

y = a + b·ln(x)

a : Konstantenterm der Regression

b : Regressionskoefﬁ zient

r : Korrelationskoefﬁ zient (der quasilinearen Regression)

: Bestimmtheitsmaß (der quasilinearen Regression)

MSe : Mittlerer quadratischer Fehler (Restvarianz bei der Streuungszerlegung)

• MSe =

n – 2

i=1

– (a + b·ln (x

)))

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